Question

Известно что в треугольнике ABC сторона BC=12, AC=4, AT- отрезок перпендикулярный его плоскости. Найдите AT, если BT=13, угол BCT=90°

Answer 1

Вот ответ на вашу задачу

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник BCT с известными сторонами BT и BC.

Сначала найдем длину AB, используя теорему Пифагора в треугольнике BCT:

$AB = \sqrt{BT^2 + BC^2}$ $AB = \sqrt{13^2 + 12^2}$ $AB = \sqrt{169 + 144}$ $AB = \sqrt{313}$

Теперь, чтобы найти длину AT, нужно воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике ABT:

$AT = \sqrt{AB^2 + BT^2}$ $AT = \sqrt{313 + 169}$ $AT = \sqrt{482}$

Таким образом, длина отрезка AT равна $\sqrt{482}$ или приближенно 21.95.