Question

развертка боковой поверхности цилиндра представляет собой квадрат, площадь которого равна 145П. найти площадь основания цилиндра

Answer 1

Одна сторона квадрата развёртки - высота H цилиндра, вторая - длина L окружности в основании цилиндра.
L = √(145π).
L = 2πR. 
R = L/(2π) = √(145π)/2π.
Площадь S круга в основании цилиндра равна:
S = πR² = π*(√(145π)/2π)² = π*145π/4π² = 145/4 = 36,25 кв.ед.

Answer 2

Для нахождения площади основания цилиндра, нам нужно знать площадь боковой поверхности цилиндра и его высоту.

Вы сказали, что развертка боковой поверхности цилиндра представляет собой квадрат, площадь которого равна 145П (где П - это число Пи, примерно 3.14159). Площадь боковой поверхности цилиндра можно выразить как произведение периметра основания на высоту цилиндра. Периметр квадрата можно найти, разделив его площадь на длину одной из его сторон.

145П = Периметр квадрата

Периметр квадрата = 145

Так как квадрат имеет четыре одинаковые стороны, то каждая сторона равна:

Периметр квадрата / 4 = 145 / 4 = 36.25

Теперь мы знаем длину одной из сторон квадрата, и это также является высотой цилиндра.

Теперь мы можем найти площадь основания цилиндра, используя формулу для площади круга (основания цилиндра):

Площадь основания цилиндра = Пи * (радиус основания)^2

Радиус основания круга равен половине длины стороны квадрата:

Радиус = 36.25 / 2 = 18.125

Теперь мы можем найти площадь основания цилиндра:

Площадь основания цилиндра = Пи * (18.125)^2 ≈ 1033.24 (округлено до двух десятичных знаков)

Итак, площадь основания цилиндра примерно равна 1033.24 квадратных единицам (квадратным единицам длины, если П измеряется в метрах, например).