Question

Между числами 6 и 486 вставьте три положительных числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали геометрическую прогрессию.

Answer 1

Решение в прикрепленном файле.

Answer 2

Чтобы получить геометрическую прогрессию, нужно вставить три положительных числа между 6 и 486 так, чтобы отношение любого числа к предыдущему было постоянным.

Итак, отношение между двумя последовательными членами геометрической прогрессии называется знаменателем прогрессии. Для нашей задачи знаменатель должен быть постоянным. Вычислим его:

Знаменатель (q) = 486 / 6 = 81.

Теперь мы можем использовать этот знаменатель, чтобы найти три числа, которые вставим между 6 и 486:

1. Первое новое число: 6 * 81 = 486.
2. Второе новое число: 486 * 81 = 39,366.
3. Третье новое число: 39,366 * 81 = 3,189,246.

Таким образом, три положительных числа, которые можно вставить между 6 и 486, чтобы получить геометрическую прогрессию, будут 486, 39,366 и 3,189,246.