Question

между числами 7 и 224вставьте такие четыре числа чтобы они вместе с данными числами оброзовали геометрическую прогресию

Answer 1

b1=7

b6=224

b6=b1*q^5

224=7*q^5

q^5=32

q=2

тогда получаем:  

b2=b1*q=7*2=14

b3=b2*q=14*2=28

b4=b3*q=28*2=56

b5=b4*q=56*2=112

Answer 2

Для того чтобы числа 7 и 224 образовали геометрическую прогрессию, необходимо, чтобы каждое следующее число было предыдущим, умноженным на одно и то же постоянное число (знаменатель прогрессии).

Геометрическая прогрессия имеет вид: a, ar, ar^2, ar^3, ...

Где:

• a - первый член прогрессии (в данном случае 7)
• r - знаменатель прогрессии (неизвестное значение, которое нам нужно найти)
• ar - второй член прогрессии (в данном случае 224)

Таким образом, нам нужно найти такие четыре числа, чтобы выполнялось равенство:

7, 224, x, y, z

где: 224 = 7 * r x = 224 * r y = x * r z = y * r

Для того чтобы решить уравнение и найти значение r, подставим известное значение 224:

224 = 7 * r

Теперь найдем r:

r = 224 / 7 r = 32

Таким образом, знаменатель прогрессии r равен 32.

Теперь можем найти оставшиеся четыре числа:

x = 224 * 32 = 7168 y = 7168 * 32 = 229376 z = 229376 * 32 = 7340032

Итак, четыре числа, образующие геометрическую прогрессию вместе с числами 7 и 224, это: 7, 224, 7168, 229376, 7340032.