Question

Между числами 27 и 1/3 вставьте три числа так,чтобы вместе с данными числами они составили геометрическую прогрессию

Answer 1

Ответ:

27; 9; 3; 1; 1/3

Объяснение:

Каждое число делим на три и получаем следующее: 27 : 3=9; 9 : 3=3; 3 : 3=1; 1 : 3=1/3

Answer 2

Чтобы числа 27, 1/3 и еще три числа составили геометрическую прогрессию, необходимо, чтобы отношение каждого числа к предыдущему было постоянным. Давайте обозначим этот множитель как "r".

Итак, у нас есть следующая геометрическая прогрессия: 27, x, y, z, 1/3

Мы хотим, чтобы каждое последующее число было равно предыдущему, умноженному на "r": x = 27 * r y = x * r z = y * r

Также нам известно, что z умноженное на "r" должно равняться 1/3: z * r = 1/3

Теперь мы можем подставить значения "x", "y" и "z" в уравнение для "z * r" и решить его относительно "r":

(y * r) * r = 1/3 y * r^2 = 1/3 r^2 = (1/3) / y r^2 = 1 / (3y)

Теперь мы можем выразить "y" через "r": y = 1 / (3 * r^2)

Теперь подставим значение "y" обратно в уравнение для "x" и "z":

x = 27 * r z = y * r

x = 27 * r = 27 * r z = (1 / (3 * r^2)) * r = 1 / (3 * r)

Таким образом, у нас есть решение, которое удовлетворяет условиям геометрической прогрессии: 27, 27 * r, 1 / (3 * r), 1 / (3 * r^2), 1/3

Пожалуйста, обратите внимание, что существует множество других комбинаций чисел, которые также могут образовать геометрическую прогрессию с данными числами.