Question

Середня лінія трапеції дорівнює 16дм, а основы відносяться як 1:3 Знайти основи трапеції!

Answer 1

Ответ:

8 и 16

Объяснение:

Пусть одно основание х, тогда второе 3х.

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Составим и решим уравнение  (х+3х)/2=16

4х/2=16

2х=16

х=8 - одно основание

3х=24 - второе основание

Answer 2

Позначимо основи трапеції як "a" і "b". За відомою інформацією, маємо такі відношення:

1. Середня лінія трапеції (медіана) - це середня арифметична основ, тобто:

   медіана = (a + b) / 2 = 16 дм.

2. Відношення основ: a:b = 1:3.

Можемо виразити "a" через "b" з другого відношення:

a = (1/3) * b.

Підставляючи це значення "a" в перше рівняння:

(1/3) * b + b = 32 дм,

(4/3) * b = 32 дм.

Поділимо обидві сторони на (4/3):

b = (3/4) * 32 дм = 24 дм.

Тепер маємо значення однієї з основ: b = 24 дм.

Відповідно, значення іншої основи "a" можна знайти, використовуючи відношення a:b = 1:3:

a = 1/3 * b = 1/3 * 24 дм = 8 дм.

Отже, довжина меншої основи трапеції (a) дорівнює 8 дм, а довжина більшої основи (b) дорівнює 24 дм.