Question

Напишите уравнение окружности с центром в точке А (-3; 2), проходящей через точку В (0; -2) 

Answer 1

R=√(0+3)²+(-2-2)²=5
(х+3)²+(у-2)²=25

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке A(-3, 2) и проходящей через точку B(0, -2) можно записать в следующем виде:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r²

где (x₀, y₀) - координаты центра окружности (в данном случае A(-3, 2)), а r - радиус окружности.

Чтобы найти радиус r, можно воспользоваться расстоянием между центром окружности A и точкой B, так как радиус окружности равен расстоянию от центра до любой точки на окружности.

Используем формулу для расстояния между двумя точками:

r = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

где (x₁, y₁) = (-3, 2) и (x₂, y₂) = (0, -2).

r = √((0 - (-3))² + (-2 - 2)²) r = √(3² + (-4)²) r = √(9 + 16) r = √25 r = 5

Теперь мы знаем радиус r = 5. Подставим его в уравнение окружности:

(x - (-3))² + (y - 2)² = 5² (x + 3)² + (y - 2)² = 25

Итак, уравнение окружности с центром в точке A(-3, 2) и проходящей через точку B(0, -2) имеет вид:

(x + 3)² + (y - 2)² = 25