Question

Найдите неизвестную координату вектора b при условии,что векторы a{-2;5} и b{4;x} коллинеарны .

Answer 1

A(x)/b(x)=a(y)/b(y) => -2/4=5/x

x=(4*5)/(-2)
x= -10

Answer 2

Два вектора коллинеарны, если они сонаправлены, то есть один может быть получен умножением другого на константу. Математически это можно выразить как:

$\vec{a} = k \times \vec{b}$

где $\vec{a} = (-2, 5)$ и $\vec{b} = (4, x)$, и $k$ - некоторая константа.

Для того чтобы найти $k$, мы можем воспользоваться условием коллинеарности и решить уравнение:

$-2 = 4k$

Решив это уравнение, мы можем найти значение $k$. Подставив найденное значение $k$ обратно в уравнение коллинеарности, мы можем найти неизвестную координату $x$.

Из уравнения $-2 = 4k$ получаем:

$k = -\frac{1}{2}$

Теперь, используя это значение $k$, мы можем решить уравнение для $x$:

$5 = -\frac{1}{2} \times x$

Умножаем обе стороны на $-2$:

$x = -10$

Таким образом, неизвестная координата вектора $\vec{b}$ равна $-10$.