Question

1) подобны ли треугольники АВС и А1В1С1 если: а) АВ=3см, ВС=5см,СА=7 см,А1В1=4,5 см,В1с1=7.5 см,С1А1=10.5см 2)б) АВ=1,7см, ВС=3см, СА=4,2 см, А1В1=34дм, В1С1=60дм, С1А1=84 дм

Answer 1

А) А1В1/АВ = 3/2
    В1С1/ВС = 3/2
    А1С1/АС = 3/2 => треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1 (по трем сторонам)
б) А1В1/АВ = 200/1
    В1С1/ВС = 200/1
    А1С1/АС = 200/1 => реугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1 (по трем сторонам)

Answer 2

Для определения подобия треугольников нужно убедиться, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны, и что углы между соответствующими сторонами равны.

1. Первый набор данных: Треугольник ABC: AB = 3 см, BC = 5 см, CA = 7 см Треугольник A1B1C1: A1B1 = 4.5 см, B1C1 = 7.5 см, C1A1 = 10.5 см

Чтобы проверить, являются ли эти треугольники подобными, мы можем проверить, соблюдается ли пропорция между длинами их сторон:

AB / A1B1 = 3 / 4.5 = 2/3 BC / B1C1 = 5 / 7.5 = 2/3 CA / C1A1 = 7 / 10.5 = 2/3

В этом случае, все отношения длин сторон одинаковы и равны 2/3, поэтому треугольники ABC и A1B1C1 подобны.

2. Второй набор данных: Треугольник ABC: AB = 1.7 см, BC = 3 см, CA = 4.2 см Треугольник A1B1C1: A1B1 = 34 дм = 340 см, B1C1 = 60 дм = 600 см, C1A1 = 84 дм = 840 см

Чтобы проверить, являются ли эти треугольники подобными, мы также проверим пропорции между длинами их сторон:

AB / A1B1 = 1.7 / 340 = 0.005 BC / B1C1 = 3 / 600 = 0.005 CA / C1A1 = 4.2 / 840 = 0.005

В этом случае, все отношения длин сторон также одинаковы и равны 0.005, поэтому треугольники ABC и A1B1C1 подобны.

Итак, в обоих случаях треугольники ABC и A1B1C1 подобны.