Question

В арифметической прогрессии a; 2а+2; 3а+4... сумма первых десяти членов равна 255. найдите а

Answer 1

а1=а,а2=2а+2.  d=а2-а1.
d=2а+2-а=а+2Sn=1/2(2a1+d(n-1))n
S10=1/2(2a+(a+2)(10-1))*10=255(по условию задачи)
S10=(2a+9a+10)*5=255
11a+18=51
11a=33
a=3 вот.

Answer 2

Для нахождения значения а в данной арифметической прогрессии, вам нужно воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * [2a + (n-1)d],

где S_n - сумма первых n членов, a - первый член прогрессии, n - количество членов, d - разность между соседними членами.

В данном случае у нас есть 10 членов, и сумма равна 255, поэтому:

255 = 10/2 * [2a + (10-1)d]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

255 = 5 * [2a + 9d]

У нас есть ещё одно ограничение: каждый следующий член на 2 больше предыдущего (d = 2). Теперь мы можем заменить d и решить уравнение:

255 = 5 * [2a + 9 * 2]

255 = 5 * [2a + 18]

Далее разделим обе стороны на 5:

51 = 2a + 18

Теперь выразим a:

2a = 51 - 18 2a = 33

a = 33 / 2 a = 16.5

Итак, значение a равно 16.5.