Question

Тікбұрышты ABCD трапециясының үлкен табаны АD=14см, AB=6✓3см <D=60°. а) CD ә) BC б) AC векторларының ұзындықтарын табыңдар.​

Answer 1

Сіздің сұрауыңызда трапецияның мәліметтері берілген. Сондықтан бізде бұрыштың басқа параметрлерін табу үшін кейбір геометриялық сызықтар қажет болады.

Трапецияның маңызы әр түрлі аргументтерден тұрады. Сіздің сұрауыңызда АD 14 см, AB 6√3 см, және ∠D = 60° берілген. Әр трапецияда белгіленген маңызды параметрлер:

1. АД - үлкен табана ұзындығы

2. ВС - кіші табана ұзындығы

3. CD - диагонал

4. AC - басты қатардың ұзындығы

Сіздің сұрауыңызда трапецияның табаналарының ұзындықтары және ∠D берілгенінің көмегімен кейбір сізге теңдеулер жасау мүмкін.

1. АД 14 см

2. AB = 6√3 см

3. ∠D = 60°

Сіздің сұрауыңызда келесі қатарлардың ұзындықтарын табу үшін кейбір геометриялық теорияларға қажет болады:

1. CD ұзындығын табу үшін косинус теоремасын пайдалана аласыз. Косинус теоремасы бойынша:

CD² = AD² + AC² - 2 * AD * AC * cos(∠D)

CD = √(AD² + AC² - 2 * AD * AC * cos(∠D))

2. BC ұзындығын табу үшін теорема теориясының қатарындағы теоремасын пайдалана аласыз. Теорема теориясының қатарындағы теоремасы бойынша:

BC = AB - CD * sin(∠D)

3. AC ұзындығын табу үшін пайыздың теоремасын пайдалана аласыз. Пайыздың теоремасы бойынша:

AC = √(AD² + AB² - 2 * AD * AB * cos(∠D))

Сіздің берген мәліметтерге негізделгенімізде, келесі ақпараттарды аласыз:

1. CD ұзындығы: CD = √(14² + AC² - 2 * 14 * AC * cos(60°))

2. BC ұзындығы: BC = 6√3 - CD * sin(60°)

3. AC ұзындығы: AC = √(14² + (6√3)² - 2 * 14 * 6√3 * cos(60°))

Косинус және синус 60 градуста:

cos(60°) = 1/2

sin(60°) = √3/2

Осы ақпараттарды пайдаланып, CD, BC және AC ұзындықтарын табуға болады.

Answer 2

Бізге ABCD трапециясында көрсетілген өлшемдерді табу үшін өзара байланысқан өлшемдерді пайдаланамыз:

1. AD = 14 см.
2. AB = 6√3 см.
3. ∠D = 60 градус.

Біздің мақсатымыз:

а) CD ұзындығын табу. б) BC ұзындығын табу. в) AC векторын табу.

Өзгертпе жасау керек:

Трапецияда кездесетін көріністер - бірінші және соңғы жақтар - параллельдігі тараптайтын тараптар (AD және BC) болса, сондай-ақ трапецияның орта шақырылымы болатын жақ (AB және CD) орта шақырылымдар. Бұл себебімен біз өзара қарапайым болатын өлшемдерді пайдалана аламыз.

Сізге аса бағытталған өзара қарапайым болатын өлшемдерді табу үшін тригонометриялық функцияларды пайдаланамыз. Сізге көмек көрсету үшін бір жеке тригонометриялық функцияны табу үшін 60 градустың синусын (sin) пайдалануымыз керек:

а) CD ұзындығын табу үшін, сөйлесіміздін "сосынған" тарап болатын AD-ды қолданамыз. Осы жолда, CD ұзындығы:

CD = AD * sin(∠D) = 14 см * sin(60°)

б) BC ұзындығын табу үшін, сосынған тарапты пайдаланамыз, міне, AB-ді:

BC = AB = 6√3 см

в) AC векторын табу үшін, Eular теоремасын пайдаланамыз. Eular теоремасы бізге трапецияның бір жеке тараптардың ұзындықтарын сипаттау үшін керекті. Осында, біз тараптарды теңдіктеріне бөліп аламыз:

AC = (AD + BC) = (14 см + 6√3 см)

Осындай жасалады:

а) CD = 14 см * sin(60°) ≈ 12.12 см б) BC = 6√3 см в) AC = 14 см + 6√3 см ≈ 24.39 см

Сіз сұрау жасаған өлшемдерді еске салуда анықтамалық сан есептегіңіз керек, сонда сандарды аптап көрсеткеніңізді жүйрік жасай аласыз.