Question

Складіть рівняння кола, якщо відомо координати його центра А і радіус R: 1) A (3; 4), R = 4; 2) А (0; 5), R = √7.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

   1) A (3; 4), R = 4;        ( x - 3 )² + ( y - 4 )² = 16 ;

  2) А (0; 5), R = √7 ;      x² + ( y - 5 )² = 7 .

Answer 2

Рівняння кола у декартовій системі координат має наступний вигляд:

$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,$

де (a, b) - координати центра кола, а r - його радіус.

1. Для координат центра A(3, 4) і радіусу R = 4 рівняння кола виглядає наступним чином:

$(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 4^2,$

або ж після спрощення:

$(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 16.$

2. Для координат центра A(0, 5) і радіусу R = √7 рівняння кола виглядає так:

$(x - 0)^2 + (y - 5)^2 = (√7)^2,$

що можна спростити до:

$x^2 + (y - 5)^2 = 7.$