Question

61.° Промінь ОР проходить мiж сторонами кута МОК. Знайдiть кут МОP, якщо <МОК = 172°, <POK =85°​

Answer 1

Объяснение:

∠МОР=∠МОК-∠РОК=172-85=87°

Answer 2

Для знаходження кута MOР, ми можемо скористатися внутрішніми кутами кута MOК та зовнішніми кутами трикутника POK.

Ми знаємо, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. Тобто:

<POK + <MOK + <KOP = 180°

Знаючи значення кутів <POK (85°) та <MOK (172°), ми можемо знайти кут KOP:

85° + 172° + <KOP = 180°

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для кута KOP:

85° + 172° + <KOP = 180°

257° + <KOP = 180°

<KOP = 180° - 257°

<KOP = -77°

Таким чином, кут MOР дорівнює -77°. Однак в контексті геометрії, кути зазвичай вимірюються від 0° до 360°, тому можна записати:

<MOР = 360° - 77° = 283°

Отже, кут MOР дорівнює 283°.