Question

Дано АВС АВ=ВС ВК ⊥ АС ∠ С на 10° бильше кута АВС знайты ∠ АВК

Answer 1

Ответ:

АС⊥СВ  как катеты прямоугольного треугольника,

ВК║АС, значит и ВК⊥СВ, так как если одна из двух параллельных прямых в плоскости перпендикулярна прямой, то и другая перпендикулярна ей.

Значит, ∠СВК = 90°.

∠АВС = ∠СВК - ∠АВК = 90° - 60° = 30°

Answer 2

Ми маємо дані такі відомості:

1. AB = BC (AB рівна BC).
2. VK ⊥ AC (VK перпендикулярна до AC).
3. ∠C на 10° більше кута ∠AB (кут C більший за кут AB на 10 градусів).

Ми шукаємо величину ∠AVK (кут AVK).

Давайте розглянемо кілька кроків для розв'язання цієї задачі.

1. З огляду на відомі відносності між сторонами та кутами у трикутнику ABC, варто звернути увагу на те, що це може бути рівнобедреним трикутником, оскільки AB = BC.

2. Також, ми знаємо, що VK ⊥ AC, отже, ∠VKA = 90 градусів.

3. Оскільки ∠C на 10 градусів більший за ∠AB, то ∠C = ∠AB + 10 градусів.

4. Розглянемо тепер трикутник AVK. У ньому, ми маємо ∠VKA = 90 градусів, а ∠AVK = ∠AB, так як вони протилежні відповідним сторонам VK і AB.

5. Щоб знайти ∠VAK, ми можемо використовувати властивість суми кутів у трикутнику: ∠VAK + ∠AVK + ∠VKA = 180 градусів.

Підставимо відомі значення:

∠VAK + ∠AB + ∠VKA = 180 градусів.

∠VAK + ∠AB + 90 градусів = 180 градусів.

Тепер віднімемо 90 градусів від обох боків:

∠VAK + ∠AB = 180 градусів - 90 градусів.

∠VAK + ∠AB = 90 градусів.

Тепер ми знаємо, що ∠VAK + ∠AB = 90 градусів. Ми також знаємо, що ∠AB = ∠C - 10 градусів. Підставимо це значення:

∠VAK + (∠C - 10 градусів) = 90 градусів.

Тепер ми можемо виразити ∠VAK:

∠VAK = 90 градусів - (∠C - 10 градусів).

∠VAK = 90 градусів - ∠C + 10 градусів.

∠VAK = 100 градусів - ∠C.

Тепер ми можемо підставити значення ∠C:

∠VAK = 100 градусів - (∠AB + 10 градусів).

∠VAK = 100 градусів - ∠AB - 10 градусів.

∠VAK = 90 градусів - ∠AB.

Отже, ми знайшли значення кута ∠VAK, і воно дорівнює 90 градусів мінус кут AB.