Question

Допоможіть будь ласка,задача с малюнком і розв'язанням: Із вершини тупого кута АВС проведено промінь ВК так, що градусна міра кута АВК більша, ніж кута КВС на 38⁰. Знайдіть величини кутів АВК і КВС якщо бесектріса кута ділить його на кути один із яких становить 74⁰

Answer 1

Давайте розглянемо задачу крок за кроком.

1. Нам дано, що бісектриса кута ділить його на два кути, один із яких становить 74°. Позначимо цей кут як BKA, де К - точка перетину бісектриси з стороною AB. Тобто, ми знаємо, що міра кута BKA дорівнює 74°.

2. За умовою задачі градусна міра кута АВК більша, ніж кута КВС на 38°. Позначимо міру кута АВК як x градусів і міру кута КВС як y градусів. Тоді ми можемо записати наступне рівняння:

   x = y + 38°

3. Ми також знаємо, що міра кута BKA дорівнює 74°. Крім того, кут АВК і кут КВС разом складають кут BKA. Тобто:

   x + y = 74°

4. Ми отримали два рівняння:

   x = y + 38° x + y = 74°

5. Тепер можемо вирішити цю систему рівнянь. Замінимо значення x з першого рівняння в другому:

   (y + 38°) + y = 74°

6. Розкриємо дужки:

   2y + 38° = 74°

7. Віднімемо 38° від обох боків рівняння:

   2y = 74° - 38° 2y = 36°

8. Розділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення y:

   y = 36° / 2 y = 18°

Отже, міра кута КВС (y) дорівнює 18°.

9. Тепер знаючи значення y, ми можемо знайти міру кута АВК (x) за допомогою першого рівняння:

   x = y + 38° x = 18° + 38° x = 56°

Отже, міра кута АВК (x) дорівнює 56°, а міра кута КВС (y) дорівнює 18°.