Question

Сторони паралелограмма 12см і 3√3 см, кут між сторонами 60°. Знайти площу паралелограмма​

Answer 1

Дано:

Параллелограмм.

CD = 12 см

AD = 3√3 см

∠ADC = 60˚

Найти:

S - ?

Решение:

Проведём высоту АЕ.

△DAE - прямоугольный, так как АЕ - высота.

"Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°".

=> ∠DAE = 90˚ - 60˚ = 30˚

"Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы".

=> DE = 3√3/2 см.

"Если угол прямоугольного треугольника равен 60°, то напротив лежащий катет равен произведению меньшего катета на √3".

=> AE = 3√3/2 * √3 = 9/2 = 4,5 см

S = CD * AE = 12 * 4,5 = 54 см²

Ответ: 54 см²

Answer 2

Площа паралелограма може бути знайдена за формулою:

Площа = сторона1 * сторона2 * sin(кут),

де сторона1 - довжина однієї сторони паралелограма, сторона2 - довжина іншої сторони паралелограма, а кут - кут між цими сторонами.

У вас є наступні значення:

сторона1 = 12 см, сторона2 = 3√3 см, кут = 60°.

Спочатку знайдемо значення sin(60°), яке дорівнює √3/2. Тепер ми можемо обчислити площу паралелограма:

Площа = 12 см * (3√3 см) * (√3/2) Площа = 36√3 квадратних см.

Отже, площа паралелограма дорівнює 36√3 квадратних см.