Question

Точки a b и c лежат на окружности. дуга AB равна 131 градусов, угол ABC равен 32 градусов. найдите величину дуги BC

Answer 1

Ответ:

дуги АВ + ВС + СА = 360   угол АВС - вписанный равен половине дуги АС, значит дуга АС = 32*2=64    дугаВС = 360-дугаАВ-дугаСА = 360-131-64=165градусов

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться соотношением между дугой и центральным углом.

Сначала, давайте найдем меру центрального угла BOC (угол между точками B, O и C). Поскольку дуга BC равна углу BOC, и угол ABC равен 32 градусам, то

BOC = 2 * ABC = 2 * 32 = 64 градуса.

Теперь, так как дуга BOA равна 131 градус, угол BOC вместе с углом BOA образуют полный угол, который равен 360 градусов. Таким образом, угол BOA равен:

BOA = 360 - BOC = 360 - 64 = 296 градусов.

Теперь у нас есть дуга BOA (296 градусов) и дуга BC (то, что мы ищем). Мы знаем, что отношение меры дуги к центральному углу равно отношению дуг. Мы можем записать это как:

$\dfrac{BC}{BOA} = \dfrac{BC}{296} = \dfrac{131}{360}$.

Теперь решим эту пропорцию:

$BC = \dfrac{131 \times 296}{360} \approx 107.03$.

Итак, величина дуги BC равна приблизительно 107.03 градуса.