Question

Вычисли сумму первых 5 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 0;3... S5 =?

Answer 1

Ответ:

30

Объяснение:

αⁿ=α¹+(d*(n-1))

a5=0+3*4

a5=12

S5=(0+12)/2*5

S5=12/2*5

S5=6*5

S5=30

Answer 2

Для вычисления суммы первых 5 членов арифметической прогрессии (an), где первый член a1 = 0 и второй член a2 = 3, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

где:

• $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии,
• $n$ - количество членов, для которых мы хотим вычислить сумму,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $a_n$ - n-й член прогрессии.

В данном случае $n = 5$, $a_1 = 0$ и $a_n$ - пятый член прогрессии.

Чтобы найти пятый член прогрессии, мы знаем, что это арифметическая прогрессия, и мы можем использовать формулу для $a_n$:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

где:

• $d$ - разность между членами прогрессии.

В данном случае, разность $d$ равна разнице между вторым и первым членами прогрессии:

$d = a_2 - a_1 = 3 - 0 = 3$

Теперь мы можем найти пятый член прогрессии:

$a_5 = a_1 + (5 - 1) \cdot d = 0 + 4 \cdot 3 = 12$

Теперь мы можем использовать формулу для суммы первых 5 членов арифметической прогрессии:

$S_5 = \frac{5}{2} \cdot (a_1 + a_5) = \frac{5}{2} \cdot (0 + 12) = \frac{5}{2} \cdot 12 = 30$

Итак, сумма первых 5 членов данной арифметической прогрессии равна 30.