Question

Дан прямоугольный треугольник MEF(угол E=90градусов), С принадлежит ME, D принадлежит MF, CD || EF, T принадлежит MD, угол TCD = 43градуса. Чему равен угол MCT?

Answer 1

Дан прямоугольный треугольник MEF(угол E=90градусов), С принадлежит ME, D принадлежит MF, CD || EF, T принадлежит MD, угол TCD = 43градуса. Чему равен угол MCT?

решение на картинке

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллельных линий и треугольников.

Имеем прямоугольный треугольник $MEF$, где $\angle E = 90^\circ$. Рассмотрим треугольники $MCD$ и $MEF$. Углы $\angle MCD$ и $\angle MEF$ — соответственные углы, так как $CD \parallel EF$. Таким образом, $\angle MCD = \angle MEF = 90^\circ$.

Теперь обратим внимание на треугольник $MCD$. У нас есть, что $\angle TCD = 43^\circ$. Так как сумма углов треугольника равна $180^\circ$, то $\angle MCD = 90^\circ - \angle TCD = 90^\circ - 43^\circ = 47^\circ$.

Таким образом, угол $\angle MCT$ равен сумме углов $\angle MCD$ и $\angle TCD$:

$$\angle MCT = \angle MCD + \angle TCD = 47^\circ + 43^\circ = 90^\circ.$$

Ответ: $\angle MCT = 90^\circ$.