Question

Диаметр бревна 30 см. Можно ли из этого бревна вытесать брус, поперечное сечение которого имеет форму квадрата со стороной 24 см. Обоснуй ответ.

Answer 1

Ответ:

Нельзя.

Объяснение:

Имеем квадрат со стороной 24 см. Найдем радиус описанной окружности по формуле R=a/√2.

R=24/√2=12√2 cм.

Радиус бревна R=30:2=15 cм;    12√2>15.

2 способ:

Имеем прямоугольный треугольник АВС, где АС=ВС=24 см,  а АВ=30 см.

По теореме Пифагора

30=√(24²+24²);  30=√(576+576);  но 30≠√1152, поэтому АС≠24 см и ВС≠24 см.

Answer 2

Для определения, можно ли из бревна диаметром 30 см вытесать брус с поперечным сечением в форме квадрата со стороной 24 см, нам нужно учесть следующее:

1. Диаметр бревна: 30 см - это наибольший диаметр бревна.

2. Сторона квадрата в брусе: 24 см.

Чтобы понять, возможно ли это, мы должны учесть, что при вытесывании бруса из цилиндрического бревна, важно учесть, что наибольший диаметр бревна станет диагональю поперечного сечения бруса. То есть, диагональ квадрата должна быть меньше или равна диаметру бревна.

В данном случае:

Диаметр бревна (наибольший диаметр) = 30 см

Диагональ квадрата (сторона квадрата умноженная на √2) = 24 см * √2 ≈ 33.94 см

Как видно, диагональ квадрата (33.94 см) больше диаметра бревна (30 см). Поэтому нельзя вытесать брус с поперечным сечением в форме квадрата со стороной 24 см из бревна с диаметром 30 см, так как диагональ квадрата оказывается больше диаметра бревна, и это физически невозможно.