Question

15 баллов 1.В прямоугольном треугольнике 1 угол равен 23 градуса,чему равен второй острый угол? Ответ:? 2.В треугольнике АВК,угол К прямой,угол В =30 градусов,АК=3,4 см.Чему равна длина гипотенузы? Ответ:? 3.Существует ли треугольник со сторонами 6 см, 8см ,10 см Ответ:?(Да,нет) 4.В треугольнике АВС,угол А= 90 градусов,угол В = 35 градусов.Сравнить длины сторон АВ и АС. Ответ:?АВ больше АС или меньше.Использовать значок. 5.В равнобедренном треугольнике один из углов равен 80 градусов,может ли этот треугольник быть прямоугольным? Ответ:?(Да,нет)

Answer 1

Ответ:

1. 67°

2. 6.8 см

3. да

4. АС больше

5. нет

Answer 2

1. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов (прямой угол), и сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Следовательно, сумма мер острых углов равна 90 градусов. Если один угол прямой (90 градусов), и второй острый угол равен 23 градусам, то сумма мер этих двух углов равна 113 градусам. Однако в прямоугольном треугольнике сумма мер острых углов всегда равна 90 градусов, следовательно, данная ситуация невозможна.

Ответ: Невозможно, так как в прямоугольном треугольнике сумма мер острых углов всегда равна 90 градусов.

2. В прямоугольном треугольнике, гипотенуза (гипотенуза - это сторона, противолежащая прямому углу) можно вычислить с использованием теоремы Пифагора: в квадрате гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

АК^2 + ВК^2 = гипотенуза^2 3.4^2 + ВК^2 = гипотенуза^2 11.56 + ВК^2 = гипотенуза^2

Для решения этой задачи, необходимо знать длину другого катета (ВК) или угол между гипотенузой и одним из катетов.

Ответ на данный момент невозможно определить без дополнительной информации.

3. Для существования треугольника с заданными сторонами необходимо, чтобы выполнялось неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

6 + 8 > 10 - выполняется 8 + 10 > 6 - выполняется 6 + 10 > 8 - выполняется

Все три неравенства выполняются, поэтому треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см существует.

Ответ: Да, треугольник существует.

4. В прямоугольном треугольнике сумма мер острых углов всегда равна 90 градусов. Угол В не может быть больше угла А, так как угол А уже равен 90 градусов, и сумма мер углов треугольника не может превышать 180 градусов. Следовательно, угол В не может быть равен 35 градусам в прямоугольном треугольнике.

Ответ: Некорректный вопрос. Угол В не может быть равен 35 градусам в прямоугольном треугольнике.

5. В равнобедренном треугольнике один из углов (базисный угол, противолежащий равным сторонам) равен 80 градусам. Если бы этот треугольник был прямоугольным, то его базисный угол был бы прямым (90 градусов). Так как дано, что базисный угол равен 80 градусам, то данный треугольник не может быть прямоугольным.

Ответ: Нет, данный равнобедренный треугольник не может быть прямоугольным, так как его базисный угол равен 80 градусам.