Question

знайдіть довжину середньої лінії рівнобічної трапеції,якщо більша основа дорівнює 26 см, бічна сторона 12см а тупий кут 120

Answer 1

Відповідь: 20 см.

Дано: СМРТ - трапеція, СМ=РТ=12 см;  СТ=26 см, ∠М=∠Р=120°. Знайти АВ - середню лінію.

Проведемо висоти МН=РК. ΔСМН=ΔТРК за  катетом і гіпотенузою.

∠СМН=120-90=30°, отже СН=КТ=1/2 СМ=12:2=6 см. за властивістю катета, що лежить навпроти кута 30 градусів.

КН=МР=26-(6+6)=14 см.

АВ=(СТ+МР)/2=(26+14)/2=20 см.

Answer 2

Для знаходження довжини середньої лінії рівнобічної трапеції, ви можете використовувати наступну формулу:

Середня лінія = (більша основа + менша основа) / 2

У вашому випадку більша основа дорівнює 26 см, і менша основа в рівнобічній трапеції може бути обчислена за допомогою тригонометричних відношень. Так як тупий кут в рівнобічній трапеції дорівнює 120 градусів, то менша основа буде стороною трикутника, який утворюється більшою основою, меншою основою і однією з бічних сторін трапеції.

Менша основа = бічна сторона * sin(120°)

Де sin(120°) можна знайти у таблицях значень тригонометричних функцій, і він дорівнює √3/2.

Тепер можна обчислити меншу основу:

Менша основа = 12 см * √3/2 ≈ 10.39 см

Тепер використовуючи формулу для середньої лінії трапеції:

Середня лінія = (26 см + 10.39 см) / 2 ≈ 18.195 см

Отже, довжина середньої лінії рівнобічної трапеції приблизно дорівнює 18.195 см.