Question

Знайдіть невідому сторону трикутника MNK, якщо MN = 4см NK = 2 см кут N дорівнює 60°

Answer 1

За теоремою косинусів:

МК²= МN²+KN²-2×MN×KN×cos60°;

MK²= 16+4-2×4×2×½;

MK²=20-8;

MK²=12

MK=√‎12;

МК=2√‎3 (см).

Відповідь: 2√‎3 см.

Answer 2

Для знаходження невідомої сторони трикутника MNK можна скористатися тригонометричними функціями. У нас є інформація про сторони MN і NK, а також кут N. Давайте позначимо невідому сторону як MK.

Ми можемо використовувати тригонометричну функцію косинуса, оскільки ми знаємо сторону протилежну до кута N (MK) і прилеглу до цього кута сторону (NK). Кут N дорівнює 60 градусів, тому ми можемо записати наступну рівність:

cos(60°) = NK / MK

cos(60°) дорівнює 0,5 (це відоме значення). Підставимо в рівняння:

0,5 = 2 см / MK

Тепер, щоб знайти MK, поділимо 2 см на 0,5:

MK = 2 см / 0,5 = 4 см

Отже, довжина сторони MK трикутника MNK дорівнює 4 см.