Question

В треугольнике АВС, вершины которого имеют координаты: A (8; -3); В (12; -7); С( 4; 3), найдите координаты точки М - середины стороны АВ и длину медианы СМ

Answer 1

M:

x= 8+12/2 = 10

y= -3+(-7)/2= -5

M(10; -5)

CM= √(10-4)²+ (-5 -3)²= √6²+(-8)²=√36+64= √100= 10см

Відповідь: М(10; -5), CM= 10 см

Answer 2

Чтобы найти координаты точки М - середины стороны АВ, нужно взять среднее арифметическое координат вершин A и B.

Координаты точки A (8; -3). Координаты точки B (12; -7).

Середина стороны АВ будет иметь координаты (x, y), где: x = (8 + 12) / 2 = 20 / 2 = 10, y = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5.

Таким образом, координаты точки М - (10, -5).

Чтобы найти длину медианы СМ, сначала найдем координаты точки С (4; 3).

Теперь у нас есть координаты точек C и M:

C (4; 3) M (10; -5)

Длина медианы СМ - это расстояние между этими двумя точками. Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины медианы, так как медиана является гипотенузой прямоугольного треугольника, вершина которого - это точка M, а катеты - это расстояния между точками C и M по осям X и Y.

Длина медианы СМ будет равна:

d = √((x_M - x_C)² + (y_M - y_C)²) d = √((10 - 4)² + (-5 - 3)²) d = √(6² + (-8)²) d = √(36 + 64) d = √100 d = 10.

Итак, длина медианы СМ равна 10.