Question

Найдите значение выражения: -4cos(a+270°)-4sin(540°-a)-sin(a+360°) при sina=-0.6

Answer 1

-4sina-sina-sina=-6sina=-6*0,6=-3,6

Answer 2

Для решения этого уравнения, сначала найдем значения косинуса и синуса для углов 270°, 540° и 360°:

1. cos(270°) = 0
2. sin(540°) = 0
3. sin(360°) = 0

Теперь подставим данные значения в данное уравнение:

-4cos(a+270°) - 4sin(540°-a) - sin(a+360°)

= -4 * 0 - 4 * sin(540°-a) - 0

= -4 * sin(540°-a)

Теперь нам нужно найти значение sin(a), так как дано sin(a) = -0.6. Теперь мы можем рассчитать значение выражения:

-4 * sin(540°-a) = -4 * sin(540° - arcsin(-0.6))

Для нахождения значения arcsin(-0.6), используем тригонометрическую функцию обратного синуса:

arcsin(-0.6) ≈ -36.87°

Теперь можем найти значение:

-4 * sin(540° - (-36.87°))

= -4 * sin(540° + 36.87°)

= -4 * sin(576.87°)

Так как синус имеет период 360°, то sin(576.87°) равен sin(576.87° - 360°) = sin(216.87°).

Теперь вычислим sin(216.87°):

sin(216.87°) ≈ -0.8623

Итак, значение выражения:

-4 * sin(576.87°) ≈ -4 * (-0.8623) ≈ 3.4492

Ответ: 3.4492