Question

Угол АОС равен 80° , ОВ- биссектриса угла АОС, ОD-бисектриса угла АОВ, ОЕ- бисектриса угла АОD. 1) найдите градусную меру угла ЕОD2) какую часть угла АОС составляет угол АОЕ?3) найдите градусную меру угла DOBпомогите пожалуйста

Answer 1

Решение вашей задачи на фото)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вопросов по очереди:

1. Найдем градусную меру угла EOD. У нас уже известно, что угол AOS равен 80°, и что OE является биссектрисой угла AOD. Значит, угол EOD равен половине угла AOS:

Угол EOD = (1/2) * 80° = 40°

Ответ: градусная мера угла EOD составляет 40°.

2. Теперь найдем, какую часть угла AOS составляет угол AOE. У нас уже есть градусная мера угла EOD (40°), а угол AOE является смежным углом с углом EOD. Таким образом, угол AOE равен 180° - 40° = 140°.

Чтобы найти, какую часть угла AOS составляет угол AOE, мы можем использовать пропорцию:

Часть / AOS = AOE / 180°

Часть / 80° = 140° / 180°

Часть = (80° * 140°) / 180° = 5600° / 180° = 31.11°

Ответ: угол AOE составляет приблизительно 31.11% от угла AOS.

3. Наконец, найдем градусную меру угла DOB. Мы знаем, что OD является биссектрисой угла AOV. Таким образом, угол DOB равен половине угла AOV. Угол AOV равен удвоенному углу AOE, так как AOV и AOE - смежные углы. Угол AOE мы уже вычислили как 140°.

Угол AOV = 2 * AOE = 2 * 140° = 280°

Теперь угол DOB:

Угол DOB = (1/2) * AOV = (1/2) * 280° = 140°

Ответ: градусная мера угла DOB составляет 140°.