Question

Меньшее основание прямоугольной трапеции равно 6 см, а боковые стороны – 8 см и 10 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Смотри фото, там рисунок и решение

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, можно использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований / 2) * высота

В данном случае, меньшее основание равно 6 см, а большие основания (боковые стороны) равны 8 см и 10 см. Давайте обозначим меньшее основание как "a", большее основание как "b1" и "b2", а высоту как "h".

a = 6 см b1 = 8 см b2 = 10 см

Сначала нам нужно найти высоту t трапеции. Высота трапеции образует прямоугольный треугольник с одним из больших оснований. Можем воспользоваться теоремой Пифагора для этого треугольника:

h² = b2² - (0.5 * (b2 - b1))² h² = 10² - (0.5 * (10 - 8))² h² = 100 - (0.5 * 2)² h² = 100 - 1 h² = 99

h = √99 h ≈ 9.95 см

Теперь, когда у нас есть значение высоты (h), мы можем найти площадь трапеции:

Площадь = (a + b1) / 2 * h Площадь = (6 см + 8 см) / 2 * 9.95 см Площадь = 14 см / 2 * 9.95 см Площадь = 7 см * 9.95 см Площадь ≈ 69.65 квадратных сантиметров

Итак, площадь прямоугольной трапеции равна приблизительно 69.65 квадратных сантиметров.