Question

В треугольной призме в основании лежит правильный треугольник со стороной 6 см .Высота призмы 8см. Найти диагональ боковой грани .

Answer 1

Рммппроолооамсссслрррииппп

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить теорему Пифагора. Давайте обозначим данную информацию:

1. Сторона правильного треугольника в основании призмы (a) = 6 см. 2. Высота призмы (h) = 8 см.

Мы знаем, что боковая грань призмы представляет собой прямоугольный треугольник, в котором один катет равен высоте призмы (h), а второй катет - половине периметра основания правильного треугольника (p).

Периметр правильного треугольника (p) равен 3 * сторона (a) в данном случае:

p = 3 * a = 3 * 6 см = 18 см.

Половина периметра (p/2) равна:

p/2 = 18 см / 2 = 9 см.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором катет h = 8 см, а катет p/2 = 9 см.

Согласно теореме Пифагора, гипотенуза (d) этого треугольника будет:

d = √(h^2 + (p/2)^2) = √(8^2 + 9^2) см.

d = √(64 + 81) см = √145 см ≈ 12.04 см.

Итак, диагональ боковой грани призмы примерно равна 12.04 см.