Question

Прямые а и б параллельны, с - секущая. угол 1 больше угла 3 в 4 раза. найдите угол 2

Answer 1

Пусть ∠3 = х, тогда ∠1 = 4х.

∠2 = ∠1 = 4х как соответственные при пересечении параллельных прямых а и b секущей с.

∠2 + ∠3 = 180° по свойству смежных углов.

4x + x = 180°

5x = 180°

x = 36°

∠2 = 4x = 4 · 36° = 144°

Answer 2

Дано, что прямые а и б параллельны, а с является секущей. Также, угол 1 больше угла 3 в 4 раза.

Угол 1 и угол 3 образуются между секущей с и прямой а. Так как прямые а и б параллельны, то углы 1 и 3 являются вертикальными углами и равны между собой.

Пусть угол 1 равен α, тогда угол 3 также равен α.

Также, по условию угол 1 больше угла 3 в 4 раза, то есть α = 4α.

Решаем уравнение: α = 4α, 3α = 0, α = 0.

Таким образом, угол 1 и угол 3 равны 0 градусов.

Угол 2 образуется между секущей с и прямой б. При этом, угол 2 и угол 1 образуют сверхположительную пару, то есть общая для них сторона лежит между продолжением одной прямой и прямой продолжением другой.

Угол 2 составляет сумму угла 1 и угла 3, то есть 0 + 0 = 0 градусов.

Таким образом, угол 2 равен 0 градусов.