Question

Найдите угол если его биссектриса угла образует со стороной угол равный 60°,75°,89°

Answer 1

60°×2=120°
75°×2=150°
89°×2=178°

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть угол, и его биссектриса образует с одной из сторон угла равные 60°, 75° и 89°. Обозначим сам угол как \(x\).

1. Первый случай: биссектриса образует угол 60° с одной из сторон.

Это означает, что биссектриса делит угол пополам, и мы имеем дело с треугольником, в котором два угла равны 30° и 60°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти третий угол:

\(30° + 60° + \text{угол между биссектрисой и стороной} = 180°\)

\(\text{угол между биссектрисой и стороной} = 180° - 30° - 60° = 90°\)

Таким образом, в первом случае угол между биссектрисой и стороной равен 90°.

2. Второй случай: биссектриса образует угол 75° с одной из сторон.

Аналогично первому случаю, мы имеем дело с треугольником, в котором два угла равны 37,5° (половина 75°) и 75°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти третий угол:

\(37,5° + 75° + \text{угол между биссектрисой и стороной} = 180°\)

\(\text{угол между биссектрисой и стороной} = 180° - 37,5° - 75° = 67,5°\)

Таким образом, во втором случае угол между биссектрисой и стороной равен 67,5°.

3. Третий случай: биссектриса образует угол 89° с одной из сторон.

Аналогично первым двум случаям, мы имеем дело с треугольником, в котором два угла равны 44,5° (половина 89°) и 89°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти третий угол:

\(44,5° + 89° + \text{угол между биссектрисой и стороной} = 180°\)

\(\text{угол между биссектрисой и стороной} = 180° - 44,5° - 89° = 46,5°\)

Таким образом, в третьем случае угол между биссектрисой и стороной равен 46,5°.

Итак, в зависимости от конкретного случая, угол между биссектрисой и стороной равен 90°, 67,5° или 46,5°.