Question

Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии(в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см,чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Answer 1

Вроде бы должно быть 500

Answer 2

Для того чтобы экран B высотой 160 см был полностью освещен настройками проектора, мы можем использовать подобие треугольников, так как проектор и экран A, а также проектор и экран B образуют два подобных треугольника.

Высота экрана A: 80 см Расстояние от проектора до экрана A: 250 см

Подобие треугольников говорит нам, что отношение высоты экрана к расстоянию от проектора будет одинаковым для обоих экранов. То есть:

Высота экрана B / Расстояние от проектора до экрана B = Высота экрана A / Расстояние от проектора до экрана A

Подставим известные значения:

160 см (высота экрана B) / x (расстояние от проектора до экрана B) = 80 см (высота экрана A) / 250 см (расстояние от проектора до экрана A)

Теперь решим уравнение для x:

160 см / x = 80 см / 250 см

Упростим дроби:

160 см / x = 0.32

Теперь найдем значение x:

x = 160 см / 0.32 x = 500 см

Таким образом, наименьшее расстояние от проектора до экрана B (в сантиметрах), при котором он будет полностью освещен, составляет 500 см.