Question

Периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС равен 40 см, а периметр равносторонего треугольника ВСD равен 45 см. Найдите стороны АВ и ВС. (ответ и решение довать полными, с решебника не списывать.)

Answer 1

периметр равностороннего треугольника равен Р=3а

сторона равностороннего треугольника равна а=Р\3

поэтому ВС=45\3=15

 

Периметр равнобедренного треугольника равен P=a+2b (a-основание, b - боковая сторона)

b=(P-a)\2

 

AB=(40-15)\2=12.5

ответ: 12.5 см, 15 см

Answer 2

Давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника АВС следующим образом:

AB - длина боковой стороны (равная AC). BC - длина основания.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то мы знаем, что AB = AC.

Периметр равнобедренного треугольника АВС равен 40 см, поэтому:

AB + AC + BC = 40

Теперь давайте рассмотрим равносторонний треугольник ВСD. В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, поэтому:

BC = CD = BD

Периметр равностороннего треугольника ВСD равен 45 см, поэтому:

BC + CD + BD = 45

Теперь у нас есть два уравнения:

1. AB + AC + BC = 40
2. BC + CD + BD = 45

Так как BC = CD = BD, мы можем заменить эти переменные на x:

1. AB + AC + x = 40
2. x + x + x = 45

Теперь мы можем решить второе уравнение:

3x = 45

Теперь найдем значение x:

x = 45 / 3 x = 15

Теперь, используя значение x, мы можем найти стороны треугольника АВС:

AB + AC + 15 = 40

AB + AC = 40 - 15 AB + AC = 25

Так как AB = AC, мы можем записать:

2AB = 25

AB = 25 / 2 AB = 12.5 см

Таким образом, длина боковой стороны треугольника АВС (AB) равна 12.5 см, а длина основания (BC) равна 15 см.