Question

Радиус основания конуса равен 48 см,высота его-189 см.Найдите объм конуса и его боковую повеРХНОСТЬ

Answer 1

R=48 см
h=189 cм
V=? cм³
Sбок.=? см²

V=1/3 * пR² h=1/3 *48²*189*п=145152п (см³)- объем конуса

Sбок.=пRL - площадь боковой поверхности конуса
L - длина образующей конуса
L²=R²+h²=48²+189²=38025 
L=195 см - длина образующей

Sбок.=48*195*п=9360п (см²)

Answer 2

Для расчета объема и боковой поверхности конуса используются следующие формулы:

1. Объем конуса (V) можно найти с помощью следующей формулы: V = (1/3) * π * r^2 * h где:

   • π (пи) приближенно равно 3.14159,
   • r - радиус основания конуса,
   • h - высота конуса.

2. Боковая поверхность конуса (S) можно найти с помощью следующей формулы: S = π * r * l где:

   • r - радиус основания конуса,
   • l - образующая конуса.

Сначала найдем объем конуса:

V = (1/3) * π * 48^2 * 189 V ≈ (1/3) * 3.14159 * 2304 * 189 V ≈ 1/3 * 3.14159 * 435456 V ≈ 3.14159 * 145152 V ≈ 455,288.53 кубических сантиметров

Теперь найдем боковую поверхность конуса. Для этого сначала найдем образующую (l) с помощью теоремы Пифагора, так как у нас есть радиус (48 см) и высота (189 см) конуса:

l = √(r^2 + h^2) l = √(48^2 + 189^2) l = √(2304 + 35721) l = √38025 l ≈ 195 см

Теперь найдем боковую поверхность конуса:

S = π * 48 * 195 S ≈ 3.14159 * 9360 S ≈ 29,413.52 квадратных сантиметров

Итак, объем этого конуса составляет приблизительно 455,288.53 кубических сантиметров, а его боковая поверхность - приблизительно 29,413.52 квадратных сантиметров.