Question

Знайти кути трикутника АВС, якщо кут А у 2 рази більший за кут В. кут с на 16 менший за кут В. Даю 30 балів

Answer 1

Объяснение:

∠В=х°,тогда ∠А=2х° ; ∠С=(х-16)°.

сумма углов треугольника равна 180°

∠А+∠В+∠С=180

2х+х+х-16=180

4х=196

х=49

∠В=49°

∠А=2•49=98°

∠С=49-16=33°

Answer 2

Давайте позначимо кути трикутника АВС так:

Кут А: α градусів Кут В: β градусів Кут С: γ градусів

За задачею, ми маємо такі відомості:

1. "Кут А у 2 рази більший за кут В" можна виразити так: α = 2β.
2. "Кут С на 16 менший за кут В" можна виразити так: γ = β - 16.

Також відомо, що сума кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусів:

α + β + γ = 180 градусів

Тепер ми можемо підставити вирази для α та γ з пунктів 1 і 2 у це рівняння:

2β + β + (β - 16) = 180

Згорнемо це рівняння:

4β - 16 = 180

Додамо 16 до обох сторін:

4β = 196

Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення β:

β = 196 / 4 β = 49 градусів

Тепер, ми можемо знайти значення кутів α та γ:

α = 2β = 2 * 49 = 98 градусів γ = β - 16 = 49 - 16 = 33 градуси

Отже, кути трикутника АВС мають наступні величини:

Кут А (α) = 98 градусів Кут В (β) = 49 градусів Кут С (γ) = 33 градуси

Таким чином, ви отримуєте 30 балів за розв'язання цієї задачі.