Question

Промінь BD ділить кут ABC на два кут так, що кут ABD у 3 рази більший ніж кут DBC. Знайдіть кут DBC, якщо кут ABC =120°.

Answer 1

Відповідь:

За умовою задачі, ми знаємо, що кут ABC = 120° і що кут ABD у 3 рази більший, ніж кут DBC. Позначимо кут DBC через х.

Таким чином, кут ABD становитиме 3х градусів.

120° = х + 3х.

Загалом, кут DBC + кут ABD мають становити кут ABC.

Проведемо розрахунок:

120° = 4х.

Тоді х = 120° / 4 = 30°.

Отже, кут DBC становить 30°.

Answer 2

Відповідь:

Нехай кут DBC - x, тоді кут ABD - x • 3, тоді отримаємо рівняння:

х+3х=120

4х=120

х=30

DBC = 30 градусів

ABD= 30•3= 90 градусів

Answer 3

Щоб розв'язати це завдання, ми можемо використати властивості кутів у трикутнику та у кутовій сумі кутів.

За умовою задачі, кут ABC дорівнює 120°.

Також відомо, що промінь BD ділить кут ABC на два кути. Один з цих кутів - кут ABD, є 3 рази більший, ніж кут DBC. Позначимо кут DBC як x градусів. Тоді кут ABD дорівнює 3x градусів.

Знаючи, що кутова сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°, ми можемо скласти рівняння для розв'язання задачі:

$120° + x + 3x = 180°.$

Об'єднавши подібні члени:

$120° + 4x = 180°.$

Тепер віднімемо 120° від обох боків:

$4x = 60°.$

Розділимо обидва боки на 4:

$x = 15°.$

Отже, кут DBC дорівнює 15°.