Question

Найдите:cos(a),tg(a),ctg(a).Если sin(a)=1/4

Answer 1

Ответ:

Нижче

Объяснение:

sin(a)^2 + cos(a)^2 = 1

(1/4)^2 + cos(a)^2 = 1

1/16 + cos(a)^2 = 1

cos(a)^2 = 1 - 1/16

cos(a)^2 = 15/16

cos(a) = ±√(15/16)

Затем найдем tg(a) как отношение sin(a) к cos(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a)

tg(a) = (1/4) / (√(15/16))

tg(a) = (1/4) / (√15/4)

tg(a) = (1/4) * (4/√15)

tg(a) = 1/√15

И, наконец, найдем ctg(a) как обратное отношение к tg(a):

ctg(a) = 1 / tg(a)

ctg(a) = 1 / (1/√15)

ctg(a) = √15

Answer 2

Чтобы найти значения cos(a), tg(a) и ctg(a), когда sin(a) = 1/4, можно использовать следующие формулы:

1. cos(a) = √(1 - sin^2(a))
2. tg(a) = sin(a) / cos(a)
3. ctg(a) = 1 / tg(a)

Давайте вычислим значения:

1. cos(a) = √(1 - (1/4)^2) = √(1 - 1/16) = √(15/16) = √15/4 = √15/2

2. tg(a) = sin(a) / cos(a) = (1/4) / (√15/2) = (1/4) * (2/√15) = 1/(2√15)

3. ctg(a) = 1 / tg(a) = 1 / (1/(2√15)) = 2√15

Итак, значения для a, когда sin(a) = 1/4, равны: cos(a) = √15/2 tg(a) = 1/(2√15) ctg(a) = 2√15