Question

Знайдіть кут МОК, якщо <МОN = 120°, <КОN = 43°. Скільки розв'язків має задача? ( з поясненням )​

Answer 1

Первший розв'язок :

За аксіомою вимірювання

кутів маємо:

LMON = LMOK + LKON, LMOK = LMON - LKON,

LMOK = 120° - 43° = 77°. LMOK = 77°.

Другий: За аксіомою вимірювання

кутів маємо:

LMOK = LMON + LNOK, LMOK = 120° + 43° = 163°.

Answer 2

Для знаходження кута МОК (кут М-О-К) ми можемо скористатися внутрішньою сумою кутів трикутника, тобто тим фактом, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів.

За наданими даними відомі такі кути:

1. <МОN = 120°
2. <КОN = 43°

Ми хочемо знайти кут МОК, і цей кут є внутрішнім кутом трикутника MON.

Сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

<МОN + <КОN + <МОК = 180°

Підставляючи відомі значення кутів:

120° + 43° + <МОК = 180°

Тепер давайте знайдемо кут МОК:

<МОК = 180° - (120° + 43°) <МОК = 180° - 163° <МОК = 17°

Отже, кут МОК дорівнює 17 градусів.

Задача має один розв'язок, оскільки для заданого значення кута МОН (120°) і кута КОN (43°) існує лише один можливий кут МОК (17°), щоб сума всіх кутів в трикутнику дорівнювала 180 градусів.