Question

Знайдіть цілі розв'язки системи нерівності х²+5х-6<0х≥-3​

Answer 1

знайдіть цілі розв'язки системи нерівності х²+5х-6<0

х≥-3:

​

Answer 2

Давайте спробуємо знайти цілі розв'язки системи нерівностей:

1. Розглянемо першу нерівність: x² + 5x - 6 < 0.

Спростимо її, факторизуючи:

(x + 6)(x - 1) < 0

Знайдемо корені цього рівняння:

x + 6 = 0 => x = -6 x - 1 = 0 => x = 1

Це означає, що функція змінює знак на відрізку від -6 до 1, і має від'ємні значення на цьому відрізку.

2. Тепер розглянемо другу нерівність: x ≥ -3.

Ця нерівність означає, що x повинен бути більшим або рівним -3.

Отже, система нерівностей має наступний розв'язок:

x ≤ -6 або -3 ≤ x < 1

Це означає, що x повинен бути меншим або дорівнювати -6 або знаходитися на відрізку від -3 до 1, не включаючи саму точку 1.