Question

Образующая конуса, равная 5, составляет с плоскостью основания угол 30гр. Найдите боковую поверхность конуса

Answer 1

L=5,<(L,R)=30⇒R=1/2L=5/2
Sбок=πRL=π*5/2*5=12,5π

Answer 2

Для того чтобы найти боковую поверхность конуса, можно воспользоваться формулой:

Боковая поверхность конуса (S) = π * r * l,

где:

• π (пи) - математическая постоянная, приближенно равная 3.14159.
• r - радиус основания конуса.
• l - образующая конуса.

В данном случае, образующая конуса (l) равна 5, а угол между образующей и плоскостью основания конуса равен 30 градусам. Мы можем использовать тригонометрические функции, чтобы найти радиус основания (r). Тангенс угла между образующей и плоскостью основания равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Тангенс 30 градусов равен √3 (прилежащий катет) / r (противолежащий катет).

Таким образом:

√3 = r / 5

Теперь можно найти значение r:

r = 5 * √3

Теперь, зная значение r и l, мы можем найти боковую поверхность конуса:

S = π * (5 * √3) * 5

S = 5π√3

Приближенное значение боковой поверхности конуса составляет примерно 27.31 квадратных единиц.