Question

Дана прямоугольная трапеция,АС и BD основания,DA=15 см,ВА=9 см,BD=12 см,найдите синус,косинус,тангенус угла CBD

Answer 1

1. Основания трапеции cb и ad параллельны. Диагональ db является секущей для параллельных cb и ad. Углы cbd и bda - накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей. Значит,
<cbd = <bda.
2. Рассмотрим треугольник abd. В нем известны оба катета ab, bd и основание ad. Треугольник прямоугольный, поскольку квадрат одной стороны этого треугольника равен сумме квадратов двух других сторон:
ad² = bd² + ba²
15² = 12²+ 9²
225 = 225
3. Как уже доказано выше, <cbd = <bda. Поэтому будем находить синус, косинус и тангенс угла bda в прямоугольном треугольнике abd:
sin bda = ab/ad = 9/15 = 3/5
cos bda = bd/ad = 12/15 = 4/5
tg bda = ab/bd = 9/12 = 3/4

Answer 2

Для нахождения синуса, косинуса и тангенса угла CBD вам понадобятся знания о треугольниках и их соотношениях в прямоугольной трапеции. Угол CBD находится между боковыми сторонами BC и BD трапеции.

Сначала найдем длину сторон треугольника CBD:

1. BC - это разность длин оснований AC и BD: BC = AC - BD = 15 см - 12 см = 3 см

Теперь у нас есть стороны треугольника CBD. Теперь мы можем найти его уголы:

2. Тангенс угла CBD можно найти, используя отношение противолежащей и прилежащей сторон: тангенс угла CBD = BD / BC = 12 см / 3 см = 4

3. Далее, используя тангенс, вы можете найти угол CBD: угол CBD = arctan(4) (арктангенс 4)

Теперь, чтобы найти синус и косинус этого угла, вам нужно использовать то, что вы найдете для угла CBD:

4. Синус угла CBD: синус угла CBD = sin(угол CBD)

5. Косинус угла CBD: косинус угла CBD = cos(угол CBD)

Для нахождения синуса и косинуса угла CBD, вам нужно использовать калькулятор или математическое программное обеспечение. Важно помнить, что значения синуса и косинуса угла зависят от единицы измерения угла (радианы или градусы), поэтому убедитесь, что ваш калькулятор настроен на нужную систему измерений.