Question

Скільки чотирицифрових чисел, кратних 10, можна скласти з цифр 0, 1, 5, 7, якщо всі цифри в числах рівні?

Answer 1

Кратні 10и тільки ті числа, які закінчуються на 0
отже 6 варіантів:
1570, 1750, 5170, 5710, 7150, 7510

Answer 2

Для того щоб число було кратним 10, воно повинно закінчуватися на 0. Оскільки всі цифри в числі рівні між собою, нам потрібно знайти кількість способів розміщення цих цифр у числі, де одна з цифр - 0.

Отже, кількість способів розміщення решти трьох цифр (1, 5, 7) у числі - це 3! (3 факторіал), оскільки у нас три різні цифри, і ми можемо розмістити їх у будь-якому порядку.

Отже, загальна кількість чотирицифрових чисел, кратних 10 і складених з цифр 0, 1, 5, 7, де всі цифри рівні між собою, дорівнює 3! = 3 × 2 × 1 = 6.