Question

скільки чотирицифрових чисел, кратних 5, можна скласти з цифр 0,1,5,7,, якщо всі цифри в числах різні?

Answer 1

Давайте разберемся с задачей. У нас есть четыре цифры: 0, 1, 5, 7. Мы хотим составить четырехзначные числа, кратные 5, используя эти цифры, и все цифры в числах должны быть разными.

Чтобы число было кратным 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. Так как у нас нет цифры 0 в середине числа, она может быть только на последнем месте.

Теперь рассмотрим оставшиеся три позиции для цифр в числе. Поскольку все цифры должны быть разными, у нас есть 3 варианта для первой позиции, 2 варианта для второй и 1 вариант для третьей (поскольку все цифры разные). Таким образом, количество четырехзначных чисел, кратных 5, с использованием цифр 0, 1, 5, 7 и удовлетворяющих условиям задачи, можно рассчитать как:

\[3 \times 2 \times 1 \times 1 = 6.\]

Таким образом, можно составить 6 четырехзначных чисел, кратных 5, используя цифры 0, 1, 5, 7 и при условии, что все цифры в числах разные.