Question

Помогите решить выражение! arcsin корень из 3/2 + arccos 1/2

Answer 1

Конечно, давайте решим данное выражение:

\[ \arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \arccos\left(\frac{1}{2}\right) \]

Для начала, вспомним значения арксинуса и арккосинуса для некоторых углов.

1. \(\arcsin(\frac{\sqrt{3}}{2})\) соответствует углу \(\frac{\pi}{3}\) (60 градусов), так как \(\sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}\).

2. \(\arccos(\frac{1}{2})\) соответствует углу \(\frac{\pi}{3}\) (60 градусов), так как \(\cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}\).

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

\[ \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3} \]

Таким образом, \(\arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \arccos\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{2\pi}{3}\).