Question

Дано: треугольник АВС прямоугольный, угол С равен 90 градусов, ВС=6, АВ=10, найти: sinА, cosА, tgА, sinВ, cosВ, tgВ

Answer 1

Решение на фото>>>>>>

Answer 2

Для нахождения синуса, косинуса и тангенса углов А и В в прямоугольном треугольнике АВС с данными сторонами, мы можем воспользоваться основными тригонометрическими соотношениями.

У нас есть следующие данные: BC (противоположная катету АВ) = 6, AB (гипотенуза) = 10.

1. Сначала найдем угол А: Используем теорему Пифагора: AB² = AC² + BC². 10² = AC² + 6², 100 = AC² + 36. AC² = 100 - 36, AC² = 64, AC = √64, AC = 8.

Теперь у нас есть значения всех сторон треугольника: AB = 10, AC = 8 и BC = 6.

2. Теперь найдем синус, косинус и тангенс угла А:

   • Синус угла А (sinA) = противоположая сторона (BC) / гипотенуза (AB) = 6 / 10 = 0.6.
   • Косинус угла А (cosA) = прилежащая сторона (AC) / гипотенуза (AB) = 8 / 10 = 0.8.
   • Тангенс угла А (tanA) = противоположая сторона (BC) / прилежащая сторона (AC) = 6 / 8 = 0.75.

3. Теперь найдем синус, косинус и тангенс угла В:

   • Синус угла В (sinB) = противоположая сторона (AC) / гипотенуза (AB) = 8 / 10 = 0.8.
   • Косинус угла В (cosB) = прилежащая сторона (BC) / гипотенуза (AB) = 6 / 10 = 0.6.
   • Тангенс угла В (tanB) = противоположая сторона (AC) / прилежащая сторона (BC) = 8 / 6 = 1.33 (округлено до двух знаков после запятой).

Итак, ответы: sinA ≈ 0.6, cosA ≈ 0.8, tgA ≈ 0.75, sinB ≈ 0.8, cosB ≈ 0.6, tgB ≈ 1.33.