Question

Найдите значение cos a,если известно,что sin a=1/2 и а<0<п/2

Answer 1

Прошу прощения за почерк

Answer 2

Если известно, что sin(a) = 1/2 и a находится в интервале (0, π/2), то мы можем использовать тригонометрическую идентичность для cos(a):

cos^2(a) + sin^2(a) = 1

Подставив sin(a) = 1/2, получим:

cos^2(a) + (1/2)^2 = 1

cos^2(a) + 1/4 = 1

Теперь выразим cos^2(a):

cos^2(a) = 1 - 1/4

cos^2(a) = 3/4

Теперь найдем значение cos(a):

cos(a) = ±√(3/4)

cos(a) = ±√3/2

Так как a находится в интервале (0, π/2), то cos(a) будет положительным значением. Таким образом, cos(a) = √3/2.