Question

В прямоугольном треугольнике PKT угол Т=90 градусов,РТ=9см,КТ=12СМ.Найдите гипотенузу КР и синус угла К​

Answer 1

Ответ:

KP=15; sin∠K=0.6

Объяснение:

$KP=\sqrt{PT^2+KT^2} =\sqrt{81+144} =\sqrt{225} =15$

$sinK=\frac{PT}{KP} =\frac{9}{15} =\frac{3}{5} =0.6$

Answer 2

Давайте обозначим гипотенузу треугольника PKT как $PK = c$, катет PKT как $PT = a$ и катет PKT как $KT = b$.

Из условия нам дано:

$PT = a = 9 \, \text{см}$

$KT = b = 12 \, \text{см}$

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу $c$:

$c = \sqrt{a^2 + b^2}$

Подставим значения:

$c = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15 \, \text{см}$

Теперь найдем синус угла $K$:

$\sin(K) = \frac{a}{c} = \frac{9}{15} = 0.6$

Или в процентах:

$\sin(K) \approx 60\%$

Таким образом, гипотенуза $PK = KR$ равна 15 см, а синус угла $K$ примерно равен 0.6 или 60%.