Question

2. Диагонали параллелограмма ABCD параллельны плоскости α. Тогда прямая AB... 1) пересекает плоскость α; 2) параллельна плоскости α; 3) лежит в плоскости α. 3. Какое утверждение верно? 1) Если через каждую из двух скрещивающихся прямых провести плоскость, параллельную другой прямой, то эти плоскости будут параллельны. 2) Если через каждую из двух скрещивающихся прямых провести плоскость, то эти плоскости будут параллельны. 3) Если через каждую из двух параллельных прямых провести плоскость, то эти плоскости будут параллельны. 4. Какое утверждение неверное? 1) Если две плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. 2) Если прямая параллельна каждой из двух пересекающихся плоскостей, то она параллельна линии их пересечения. 3) Если прямая параллельна линии пересечения плоскостей и не лежит в этих плоскостях, то она параллельна этим плоскостям.

Answer 1

Ответ:

2. 2)

3. 1)

4. 1)

Answer 2

1. В параллелограмме ABCD, диагонали которого параллельны плоскости α, прямая AB может быть либо параллельной плоскости α, либо лежать в плоскости α, но она не пересекает плоскость α. Таким образом, правильный ответ - 2) параллельна плоскости α.

2. Верное утверждение: 1) Если через каждую из двух скрещивающихся прямых провести плоскость, параллельную другой прямой, то эти плоскости будут параллельны. Это следует из аксиомы параллельности плоскостей.

3. Неверное утверждение: 2) Если прямая параллельна каждой из двух пересекающихся плоскостей, то она параллельна линии их пересечения. Это утверждение неверно, так как прямая может быть параллельной плоскостям, но не параллельной их пересечению. Например, две вертикальные плоскости могут пересекаться по горизонтальной прямой, но вертикальная прямая будет параллельной обеим плоскостям и не будет параллельной их пересечению.