Question

В наклонной треугольной призме расстояния между боковыми ребрами 10 см, 17 см и 21 см. боковое ребро равно 2 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы

Answer 1

Ответ:

Существует формула для наклонной призмы: Sбок. призмы=Pперп. сеч. *L, где Pперп. сеч. - периметр перпендикулярного сечения призмы, L - длина бокового ребра. В данной задаче расстояния между боковыми ребрами - это стороны треугольника, являющегося перпендикулярным сечением призмы. Тогда Sбок. призмы=Pперп. сеч. *L=(10+17+21)*2=96 (кв. см).

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности треугольной призмы, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь боковой поверхности = Периметр основы * Высота

1. Начнем с нахождения периметра основы призмы. У вас есть боковые рёбра треугольника, и они равны 10 см, 17 см и 21 см. Суммируем их:

Периметр основы = 10 см + 17 см + 21 см = 48 см

2. Далее, вам нужно найти высоту призмы. Поскольку боковое ребро призмы равно 2 см, высоту можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника:

Высота^2 = (21 см)^2 - (10 см + 17 см)^2 Высота^2 = 441 см^2 - 27 см^2 Высота^2 = 414 см^2

Теперь найдем значение высоты:

Высота = √414 см ≈ 20.36 см (округлим до двух десятичных знаков)

3. Теперь у нас есть периметр основы и высота призмы. Можем вычислить площадь боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = Периметр основы * Высота Площадь боковой поверхности = 48 см * 20.36 см ≈ 968.88 см^2

Площадь боковой поверхности треугольной призмы составляет примерно 968.88 квадратных сантиметров.