Question

Помогите пожалуйста решить, друзья: 1)Найти в кубических сантиметрах обьем наклонной трехугольной призмы, если расстояние между между ее боковыми ребрами равны 3.7см, 1.3см ы 3 см, а площадь  боковой поверхности - 480 см.кв.   2)Основа наклонного паралелепипеда - ромб со стороной 4 и углом 60 градусов. Боковое ребро паралелепипеда равно 4 см и образует с ребрами основі, которые выходят с этой вершины, углы 45 граддусов. Найти обьем в кубических сантиметрах.   3)Висота правельной четырехугольной призмы равна 5, а угол между диагоналями, проведенными с одной вершиной основы в двух cмежных боковых граней, - 60 градусов. Определить площу боковой поверхности призмы

Answer 1

1) Под расстояниями между боковыми рёбрами призмы подразумеваются длины сторон основания. По формуле Герона находим площадь основания:

$P=3,7+1,3+3=8$ см

$p=\frac{P}{2}=\frac{8}{2}=4$ см

$S_O_C_H=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\\\\=\sqrt{4(4-3,7)(4-1,3)(4-3)}=\sqrt{4\cdot0,3\cdot2,7\cdot1}=\sqrt{3,24}=1,8$ см

Находим высоту призмы:

$S_6_o_k=Ph$

$h=\frac{S_6_o_k}{P}=\frac{480}{8}=60$ см

Находим объём призмы:

$V=S_O_C_H\cdot h=1,8\cdot60=108$ см³

 

 

2) Высота ромба:

$h_O_C_H=4sin60^0=4\cdot\frac{\sqrt3}{2}=2\sqrt3$ см

Высота параллелепипеда:

$h=4sin45^0=4\cdot\frac{\sqrt2}{2}=2\sqrt2$ см

Площадь основания:

$S_O_C_H=4\cdot2\sqrt3=8\sqrt3$ см

Объём параллелепипеда:

$V=S_O_C_H\cdot h=8\sqrt3\cdot2\sqrt2=16\sqrt6$ см³

Answer 2

1. Чтобы найти объем наклонной треугольной призмы, нужно умножить площадь ее основания на высоту. Объем выражается в кубических единицах, поэтому необходимо убедиться, что все измерения даны в сантиметрах.

У нас есть боковые ребра длиной 3.7 см, 1.3 см и 3 см. Расстояние между боковыми ребрами не определено явно, поэтому предположим, что оно является высотой призмы.

Площадь боковой поверхности составляет 480 см². Поскольку боковая поверхность призмы состоит из трех треугольников, мы можем разделить площадь на 3, чтобы найти площадь каждого треугольника.

480 см² / 3 = 160 см²

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу для площади треугольника: Площадь = (1/2) * основание * высота

Мы знаем, что одно из оснований равно 3.7 см, высоту пока не знаем, поэтому обозначим ее как h1.

160 см² = (1/2) * 3.7 см * h1

Решая уравнение относительно h1, получим:

h1 = (2 * 160 см²) / (3.7 см) ≈ 86.49 см

Теперь у нас есть высота h1 и два других боковых ребра: 1.3 см и 3 см.

Объем наклонной треугольной призмы вычисляется следующим образом:

Объем = (1/2) * основание * высота

Объем = (1/2) * 3.7 см * 86.49 см ≈ 158.43 см³

Таким образом, объем наклонной треугольной призмы составляет около 158.43 кубических сантиметров.

2. Основа наклонного параллелепипеда представляет собой ромб со стороной 4 и углом 60 градусов. Боковое ребро параллелепипеда равно 4 см и образует с ребрами основания, которые выходят из этой вершины, углы 45 градусов.

Для вычисления объема наклонного параллелепипеда нужно умножить площадь ос