Question

Срочнооооооооооооооооооо Высота, проведённая к боковой стороне равна 5 см. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°. Найдите основание этого треугольника.НОРМ ОБЪСНИТЕ

Answer 1

Ответ:

10 см.

Объяснение:

Угол при основании - (180-120)/2=30°;

основание, высота и боковая сторона - образуют прямоугольный треугольник в котором катет (высота) лежит против угла 30°;

гипотенуза (основание треугольника) в два раза больше катета лежащего против угла 30° ⇒ основание - 5*2=10 см.

Answer 2

Для нахождения основания равнобедренного треугольника, зная высоту и угол при вершине, можно воспользоваться тригонометрическими функциями. В данном случае, у нас есть высота (h) и угол при вершине (α), и мы хотим найти длину основания (b).

Известно, что в равнобедренном треугольнике угол между основанием и одной из равных сторон равен 60° (половина угла при вершине). Таким образом, мы знаем значение угла (60°) и высоту (5 см).

Для нахождения длины основания (b) можно использовать тригонометрическую функцию тангенса:

$\tan(60°) = \frac{h}{b}$

Подставляем известные значения:

$\tan(60°) = \frac{5 \, \text{см}}{b}$

Теперь выразим b, умножив обе стороны на b:

$b \cdot \tan(60°) = 5 \, \text{см}$

Теперь найдем значение тангенса 60°:

$\tan(60°) = \sqrt{3}$

Подставляем это значение:

$b \cdot \sqrt{3} = 5 \, \text{см}$

Теперь разделим обе стороны на √3, чтобы найти длину основания (b):

$b = \frac{5 \, \text{см}}{\sqrt{3}}$

Это дробь с корнем в знаменателе, который можно упростить, умножив и разделив обе части на √3:

$b = \frac{5 \, \text{см}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{3}}{3} \, \text{см}$

Итак, длина основания равнобедренного треугольника равна $\frac{5\sqrt{3}}{3}$ см.